在数学中，三角函数是非常重要的部分，而其中的正弦函数（sin）更是基础中的基础。今天我们就来探讨一个具体的问题：sin15°等于多少？

要计算sin15°的值，我们可以利用一些基本的三角恒等式和已知的角度关系。首先，我们知道15°可以表示为45°-30°，这是一个常用的拆分角度。根据正弦差角公式：

\[

\sin(a - b) = \sin a \cos b - \cos a \sin b

\]

将a设为45°，b设为30°，代入公式得到：

\[

\sin(45^\circ - 30^\circ) = \sin 45^\circ \cos 30^\circ - \cos 45^\circ \sin 30^\circ

\]

接下来，我们代入已知的特殊角值：

- \(\sin 45^\circ = \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

- \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\)，\(\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

将这些值代入公式：

\[

\sin 15^\circ = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) - \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)

\]

化简后：

\[

\sin 15^\circ = \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}

\]

进一步合并：

\[

\sin 15^\circ = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}

\]

因此，sin15°的精确值是\(\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}\)。

这个结果可以用计算器验证，其近似值约为0.2588。通过这种方式，我们不仅得到了准确的答案，还复习了三角函数的基本性质和运算技巧。希望这篇内容对你有所帮助！