在数学学习中，我们常常会遇到一些特殊角度的三角函数值计算问题。比如 sin15°，它既不是常见的 30°、45°、60° 等整数倍的角度，也不是可以直接通过公式直接得出结果的角度。那么，如何准确地求出 sin15° 的值呢？

一种简单且有效的方法是利用 和角公式。我们知道，15° 可以表示为两个特殊角的差，即 15° = 45° - 30°。根据三角函数的和角公式：

\[

\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B

\]

将 A = 45° 和 B = 30° 代入公式，可以得到：

\[

\sin 15° = \sin 45° \cos 30° - \cos 45° \sin 30°

\]

接下来，我们需要知道以下特殊角的三角函数值：

- \(\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}\)，\(\cos 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

- \(\sin 30° = \frac{1}{2}\)，\(\cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

把这些数值代入公式：

\[

\sin 15° = \left(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\right) - \left(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}\right)

\]

化简后：

\[

\sin 15° = \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}

\]

进一步合并分母相同的项：

\[

\sin 15° = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}

\]

因此，sin15° 的精确值为：

\[

\boxed{\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}}

\]

这种方法不仅逻辑清晰，而且不需要借助计算器，完全可以通过手算完成。同时，这种方法也展示了三角函数公式在解决复杂问题时的强大作用。

希望这个方法对你有所帮助！