在数学中,三角函数是研究角与边关系的重要工具。其中,正弦函数(sin)用于描述直角三角形中角度与对边长度的比例关系。今天,我们来探讨一个具体的问题:sin150°等于多少?
什么是150°?
150°是一个位于第二象限的角度。根据角度的定义,它比90°大但小于180°,因此它属于第二象限。在第二象限内,正弦值为正值。
如何计算sin150°?
我们可以利用三角函数的性质简化计算。首先,150°可以表示为180°减去30°,即:
\[
\sin150^\circ = \sin(180^\circ - 30^\circ)
\]
根据三角函数的公式:
\[
\sin(180^\circ - \theta) = \sin\theta
\]
因此:
\[
\sin150^\circ = \sin30^\circ
\]
接下来,我们知道标准值:
\[
\sin30^\circ = \frac{1}{2}
\]
所以:
\[
\sin150^\circ = \frac{1}{2}
\]
总结
通过上述推导,我们得出结论:
\[
\boxed{\sin150^\circ = \frac{1}{2}}
\]
希望这个解答能帮助你更好地理解三角函数的相关知识!如果你还有其他问题,欢迎继续提问。