在数学中，集合运算是一种常见的操作。已知两个集合 A 和 B，其中集合 A 包含元素 {a, b, c}，集合 B 包含元素 {b, e, f}。我们需要求解这两个集合的并集（A∪B）和交集（A∩B）。

解题步骤

1. 并集（A∪B）

并集是指由属于集合 A 或集合 B 的所有元素组成的集合。换句话说，只要一个元素出现在 A 或 B 中，它就会出现在 A∪B 中。

- 集合 A = {a, b, c}

- 集合 B = {b, e, f}

将这两个集合中的所有元素合并，并去除重复项后，得到：

\[ A \cup B = \{a, b, c, e, f\} \]

2. 交集（A∩B）

交集是指由同时属于集合 A 和集合 B 的所有元素组成的集合。换句话说，只有那些既出现在 A 中又出现在 B 中的元素才会被包含在 A∩B 中。

- 集合 A = {a, b, c}

- 集合 B = {b, e, f}

检查每个元素是否同时存在于 A 和 B 中：

- 元素 'a' 只在 A 中，不在 B 中。

- 元素 'b' 同时在 A 和 B 中。

- 元素 'c' 只在 A 中，不在 B 中。

- 元素 'e' 只在 B 中，不在 A 中。

- 元素 'f' 只在 B 中，不在 A 中。

因此，交集为：

\[ A \cap B = \{b\} \]

最终答案

- 并集：\[ A \cup B = \{a, b, c, e, f\} \]

- 交集：\[ A \cap B = \{b\} \]