【cos135度是多少】在三角函数中，cos（余弦）是一个常见的函数，用于描述直角三角形中邻边与斜边的比值。对于一些特殊角度，如30度、45度、60度、90度等，我们可以通过三角函数表或单位圆来快速计算其值。而135度虽然不是标准的锐角，但也可以通过参考角和象限来求解。
135度位于第二象限，其参考角为45度。根据余弦函数在不同象限的符号规则，在第二象限，余弦值为负数。因此，cos135° 的值等于 -cos45°。
接下来，我们对 cos135° 的具体数值进行总结，并以表格形式展示相关角度的余弦值，方便查阅和对比。
一、cos135° 的计算过程
1. 确定象限：135° 属于第二象限。
2. 找参考角：180° - 135° = 45°。
3. 应用符号规则：第二象限中，cos 值为负。
4. 计算值：cos135° = -cos45° ≈ -0.7071。
二、常见角度的余弦值对照表
| 角度（度） | 余弦值（cos） | 备注 |
| 0° | 1 | 第一象限 |
| 30° | √3/2 ≈ 0.8660 | 第一象限 |
| 45° | √2/2 ≈ 0.7071 | 第一象限 |
| 60° | 1/2 = 0.5 | 第一象限 |
| 90° | 0 | 第一象限终点 |
| 120° | -1/2 = -0.5 | 第二象限 |
| 135° | -√2/2 ≈ -0.7071 | 第二象限 |
| 150° | -√3/2 ≈ -0.8660 | 第二象限 |
| 180° | -1 | 第二象限终点 |
三、总结
cos135° 的值是 -√2/2，约为 -0.7071。这个结果可以通过参考角和象限的符号规则得出。了解这些常见角度的余弦值有助于在数学、物理和工程等领域中更高效地进行计算和分析。
