【常用三角函数值表】在数学学习和实际应用中，三角函数是经常用到的重要工具。为了方便记忆和查阅，我们整理了常见角度的三角函数值表，涵盖了正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）等基本函数。这些值通常用于解决几何问题、物理计算以及工程设计中的相关问题。
一、常见角度的三角函数值总结
以下表格列出了从0°到360°之间，每隔30°或45°的特殊角度对应的三角函数值。这些角度在三角函数中具有重要的意义，因为它们的函数值可以通过几何方法精确计算出来。
| 角度（°） | 弧度（rad） | sinθ | cosθ | tanθ |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30 | π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45 | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60 | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90 | π/2 | 1 | 0 | 不存在 |
| 120 | 2π/3 | √3/2 | -1/2 | -√3 |
| 135 | 3π/4 | √2/2 | -√2/2 | -1 |
| 150 | 5π/6 | 1/2 | -√3/2 | -1/√3 |
| 180 | π | 0 | -1 | 0 |
| 210 | 7π/6 | -1/2 | -√3/2 | 1/√3 |
| 225 | 5π/4 | -√2/2 | -√2/2 | 1 |
| 240 | 4π/3 | -√3/2 | -1/2 | √3 |
| 270 | 3π/2 | -1 | 0 | 不存在 |
| 300 | 5π/3 | -√3/2 | 1/2 | -√3 |
| 315 | 7π/4 | -√2/2 | √2/2 | -1 |
| 330 | 11π/6 | -1/2 | √3/2 | -1/√3 |
| 360 | 2π | 0 | 1 | 0 |
二、说明与注意事项
1. 角度单位：上述表格中使用的是“度”（°）和“弧度”（rad）两种表示方式，可根据需要进行转换。
2. 正切函数的限制：当角度为90°、270°等时，tanθ 的值不存在，因为此时cosθ=0，导致分母为零。
3. 符号规律：在不同象限中，三角函数的符号各不相同。例如：
- 第一象限（0°~90°）：所有函数值均为正；
- 第二象限（90°~180°）：sinθ 正，cosθ 和 tanθ 负；
- 第三象限（180°~270°）：tanθ 正，sinθ 和 cosθ 负；
- 第四象限（270°~360°）：cosθ 正，sinθ 和 tanθ 负。
三、实用建议
- 对于初学者来说，掌握这些基本角度的三角函数值有助于快速解题；
- 在考试或日常工作中，可以将此表打印或保存在电子设备中以备查阅；
- 实际应用中，可结合计算器或编程语言（如Python、MATLAB）进行更复杂的计算。
通过熟悉这些基础数值，可以更高效地理解和应用三角函数的知识。
