【已知关于X的一元二次方程ax的平方+bx+1 0(a不等于0)有两个相等】在数学中，一元二次方程的根的情况可以通过判别式来判断。对于一般形式为 $ ax^2 + bx + c = 0 $ 的一元二次方程（其中 $ a \neq 0 $），其判别式为：
$$
\Delta = b^2 - 4ac
$$
当判别式 $ \Delta = 0 $ 时，该方程有两个相等的实数根，即“重根”。
题目中给出的方程是：
$$
ax^2 + bx + 10 = 0 \quad (a \neq 0)
$$
根据题意，这个方程有两个相等的实数根，因此判别式应等于零：
$$
b^2 - 4a \cdot 10 = 0
$$
$$
b^2 = 40a
$$
由此可以得出，当 $ b^2 = 40a $ 时，该方程有两个相等的实数根。
总结与表格展示
| 条件 | 表达式 | 说明 |
| 方程形式 | $ ax^2 + bx + 10 = 0 $ | 一元二次方程，$ a \neq 0 $ |
| 判别式 | $ \Delta = b^2 - 40a $ | 计算根的性质 |
| 根的情况 | 有两个相等的实数根 | 当且仅当 $ \Delta = 0 $ |
| 条件关系 | $ b^2 = 40a $ | 满足此条件时方程有重根 |
通过以上分析可以看出，只要满足 $ b^2 = 40a $，该方程就会有两个相等的实数解。这一结论不仅适用于本题，也适用于其他类似形式的一元二次方程问题。
