在工程设计、流体力学以及管道系统规划中，常常需要根据已知的压力和管径来计算流量。这一问题看似简单，但实际应用中涉及的因素较多，包括流体的性质、管道的材质、流速的变化、摩擦损失等。因此，如何准确地从压力和管径推导出流量，是许多工程师和技术人员关注的重点。

首先，我们需要明确几个基本概念。流量（Q）通常是指单位时间内通过某一截面的流体体积，单位为立方米每秒（m³/s）或升每分钟（L/min）。而压力（P）则是指流体对管道壁施加的力，通常以帕斯卡（Pa）或千帕（kPa）表示。管径（D）则是指管道的内直径，单位为米（m）或毫米（mm）。

在理想情况下，如果流体是不可压缩且无摩擦的，那么可以通过伯努利方程进行计算。然而，在实际情况中，流体流动往往伴随着能量损失，尤其是当流体在管道中流动时，由于摩擦、弯头、阀门等因素，会产生一定的压降。因此，单纯依靠压力和管径并不能直接得出精确的流量值，还需要结合其他参数。

一种常见的方法是使用达西-魏斯巴赫公式来估算管道中的压降，并结合连续性方程来计算流量。达西-魏斯巴赫公式如下：

$$

\Delta P = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{\rho v^2}{2}

$$

其中：

- $\Delta P$ 是压力损失（Pa）

- $f$ 是摩擦系数

- $L$ 是管道长度（m）

- $D$ 是管道直径（m）

- $\rho$ 是流体密度（kg/m³）

- $v$ 是流体流速（m/s）

通过这个公式，可以反推出流速 $v$，再结合管道的横截面积 $A = \frac{\pi D^2}{4}$，即可得到流量 $Q = A \cdot v$。

不过，这种方法需要知道摩擦系数 $f$ 和管道长度 $L$，而在实际应用中，这些参数可能并不容易获取。因此，许多工程实践中会采用经验公式或查表法来简化计算。

例如，在水力计算中，常用的是“水力半径”和“曼宁公式”来估算流速和流量。曼宁公式为：

$$

v = \frac{1}{n} R^{2/3} S^{1/2}

$$

其中：

- $v$ 是流速（m/s）

- $n$ 是粗糙系数

- $R$ 是水力半径（m）

- $S$ 是坡度（即单位长度上的水头损失）

虽然这只是一个近似方法，但在很多场合下能够提供足够准确的结果。

总结来说，已知压力和管径求流量并不是一个简单的数学问题，它涉及到多个物理量之间的复杂关系。为了获得更准确的结果，通常需要结合多种计算方法，并考虑实际工况的影响。对于非专业人员而言，建议使用专业的流体计算软件或咨询相关领域的工程师，以确保数据的准确性和安全性。