【资本资产定价模型公式】资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融学中用于评估股票预期收益率的重要工具。该模型通过将资产的系统性风险与市场整体风险进行比较，来确定其合理回报率。CAPM的核心思想是：投资者要求的回报率应与其承担的风险成正比。
以下是关于资本资产定价模型的简要总结及关键公式的展示。
一、CAPM的基本概念
CAPM是一种用来衡量投资组合或单个证券预期收益的模型，它假设市场是有效的，所有投资者都是理性的，并且只关注系统性风险（即不能通过分散投资消除的风险）。CAPM模型认为，资产的预期收益率由无风险利率加上对系统性风险的溢价组成。
二、CAPM公式
CAPM的基本公式如下：
$$
E(R_i) = R_f + \beta_i (E(R_m) - R_f)
$$
其中：
| 符号 | 含义 |
| $ E(R_i) $ | 资产i的预期收益率 |
| $ R_f $ | 无风险利率（如国债收益率） |
| $ \beta_i $ | 资产i的贝塔系数，衡量其相对于市场的波动性 |
| $ E(R_m) $ | 市场组合的预期收益率 |
三、CAPM的关键要素解析
| 要素 | 解释 |
| 无风险利率（$ R_f $） | 通常采用短期政府债券的收益率作为无风险利率的代表。 |
| 市场风险溢价（$ E(R_m) - R_f $） | 表示市场组合相对于无风险资产的超额收益，反映了市场整体的风险偏好。 |
| 贝塔系数（$ \beta_i $） | 衡量资产i对市场波动的敏感度。若β=1，表示资产与市场同步变动；β>1表示更剧烈波动；β<1则波动较小。 |
四、CAPM的应用与局限性
应用场景：
- 评估股票的合理预期收益
- 计算公司加权平均资本成本（WACC）
- 指导投资组合的构建与风险管理
局限性：
- 假设市场有效，现实中可能存在信息不对称和非理性行为。
- 假设所有投资者具有相同预期，实际中存在差异。
- 贝塔系数基于历史数据计算，可能无法准确预测未来表现。
五、表格总结
| 项目 | 内容 |
| 模型名称 | 资本资产定价模型（CAPM） |
| 公式 | $ E(R_i) = R_f + \beta_i (E(R_m) - R_f) $ |
| 主要变量 | 预期收益率、无风险利率、贝塔系数、市场风险溢价 |
| 核心思想 | 预期收益与系统性风险成正比 |
| 应用领域 | 投资决策、资产估值、风险控制 |
| 局限性 | 假设条件过于理想化，实际应用需结合其他模型 |
通过CAPM模型，投资者可以更好地理解资产的风险与收益关系，从而做出更为合理的投资选择。尽管该模型存在一定的理论限制，但在实践中仍被广泛使用，尤其在财务分析和投资管理中具有重要价值。
