在数学领域中，反三角函数是解决角度问题的重要工具之一。题目中的“arctg”实际上指的是反正切函数（arc tangent），通常写作“arctan”。那么，当我们提到“反三角函数arctg 2.667等于多少度”时，实际上是在询问一个具体的数值转换过程。

首先需要明确的是，反正切函数的定义域为全体实数，而其值域则限定在 \(-90^\circ\) 到 \(90^\circ\)（或以弧度表示为 \(-\pi/2\) 到 \(\pi/2\)）之间。这意味着无论输入的参数是什么，输出的角度都会落在这个范围内。

为了求解这个问题，我们可以借助计算器或者编程语言中的数学库来得到精确的结果。假设我们使用的是科学计算器，那么只需要输入“arctan(2.667)”并将其结果从弧度转换成度数即可。

通过计算可以得出，\( \text{arctan}(2.667) \approx 69.44^\circ \)（四舍五入到两位小数）。这表明，在直角三角形中，如果对边与邻边的比例为2.667，则对应的锐角大约是69.44度。

值得注意的是，在实际应用中，理解这些概念对于工程学、物理学以及计算机图形学等领域都具有重要意义。例如，在建筑设计或机器人路径规划等场景下，正确地运用反三角函数可以帮助我们更准确地描述空间关系。

总之，“反三角函数arctg 2.667等于多少度”这一问题的答案是约 \(69.44^\circ\)。希望本文能够帮助读者更好地理解和掌握此类数学问题背后的原理及方法。

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