平方根是一个数值，当它自己乘以自己，可以得到指定的数。以9为例，3乘以3得到9，所以3是9的一个平方根；还有一个数和3数值相同、符号相反，这个数自己乘以自己也得到9，所以它也属于9的平方根。平时说算术平方根时，取正的那一个，9的算术平方根就是3。

一、核心认识

• 平方根和“自己乘以自己”有关。
• 给定一个目标数，寻找平方根就是寻找一个数，使它乘以自己等于目标数。
• 在常见实数范围里，0的平方根是0。
• 对正数，平方根有两个，数值相同、符号相反。
• 算术平方根是平方根里取正的那一个；0的算术平方根是0。

二、为什么会这样定义

平方根来自乘法关系。3乘以3得到9，反过来看到9，想知道“哪个数自己乘以自己得到9”，就得到平方根。这样的定义能把乘法和开方联系起来，也方便后续计算。

三、查找平方根的步骤

1. 写出目标数。
2. 从乘法口诀里找两个相同数相乘得到目标数。
3. 把找到的数写成一个平方根。
4. 对正数，再写出数值相同、符号相反的值，作为另一个平方根。
5. 对0，直接写0。

示例：25 → 想“5乘5等于25” → 25的平方根是5和符号相反的值 → 算术平方根是5。

四、示例表格

五、常用表达

• “平方根”可以指数值相同、符号相反的一组数。
• “算术平方根”专门指其中正的那一个；0的算术平方根是0。
• 在题目要求“求平方根”时，对正数写两个；在题目要求“求算术平方根”时，写一个。

【常见问题】

问题1：平方根是什么？

回答1：平方根就是自己乘以自己可以得到目标数的那个数值。以4为例，2乘以2等于4，所以2是4的一个平方根；数值相同、符号相反的值也属于平方根。

问题2：什么是平方根？

回答2：什么是平方根，可以理解为寻找一个数，使它乘以自己等于给定数。例如9，3乘以3等于9，所以3是9的平方根之一。

问题3：平方根怎么计算？

回答3：计算平方根时，可以从乘法口诀入手。例如16，想“几乘几等于16”，得到4，所以16的平方根包括4和数值相同、符号相反的值。

问题4：算术平方根和平方根是什么关系？

回答4：算术平方根是平方根里取正的那一个。例如25的平方根有5和数值相同、符号相反的值，算术平方根写为5。

免责声明：本内容用于基础知识说明，涉及课程表达时请以当前教材和标准资料为准。