排列组合C(6,3)怎么算
在数学中，排列组合是解决计数问题的重要工具。而C(n,m)，即从n个不同元素中选取m个元素的组合数，是一个常见的计算问题。今天我们就来详细探讨一下如何计算C(6,3)。
首先，我们需要了解组合数的基本公式：
\[
C(n, m) = \frac{n!}{m!(n-m)!}
\]
其中，“!”表示阶乘，即一个正整数的所有正整数乘积。例如，5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。
接下来，我们将这个公式应用到C(6,3)上：
\[
C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3! \cdot 3!}
\]
我们先计算分子部分6!：
\[
6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
\]
然后计算分母部分3!：
\[
3! = 3 × 2 × 1 = 6
\]
将这些值代入公式：
\[
C(6, 3) = \frac{720}{6 \cdot 6} = \frac{720}{36} = 20
\]
因此，C(6,3)的结果是20。
通过这个例子，我们可以看到，组合数的计算并不复杂，只需要掌握公式并细心计算即可。希望这篇文章能帮助你更好地理解排列组合的计算方法！
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